Trong hình học, tam giác vuông cân là trường hợp đặc biệt của tam giác cân. Cách tính diện tích tam giác vuông cân cũng không hề khó. Hãy theo dõi bài viết dưới đây của Mathmap để trang bị đầy đủ cho mình kiến thức này nhé!
Định nghĩa tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.
Các tính chất của tam giác vuông cân:
– Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau và hai góc nhọn bằng 45°.
– Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông cân tại A.
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
1.Tính diện tích tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông
Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài 2 cạnh góc vuông.
Ta có công thức: 
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại B, BA = 5cm. Tính diện tích tam giác vuông cân ABC.
Diện tích tam giác ABC vuông tại B 
>Tham khảo thêm:
- Tổng hợp video dạy học toán lớp 7 online miễn phí
- Hướng dẫn cách xem sách toán lớp 7 online
2. Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền
-
Cách 1: Sử dụng công thức tính nhanh
Tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a.
Diện tích tam giác ABC là: 
Thực chất bản chất của công thức này là tính chất đường trung tuyến kẻ từ đỉnh vuông góc của tam giác vuông cân.
-
Cách 2: Sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh góc vuông và sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết cạnh góc vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a. Diện tích tam giác ABC được tính như sau:
Đặt AB = AC = x
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có 
Vậy diện tích tam giác ABC là: 
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Cách 1:
Diện tích tam giác ABC là: 
Cách 2:
Đặt AB = AC = x
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, theo định lý Py-ta-go ta có: 
Vậy diện tích tam giác ABC là: 
>Tham khảo thêm:
- Ôn tập toán lớp 5 lên lớp 6
- Toán online lớp 6: Tổng hợp các dạng bài và cách giải
Bài tập thực hành tính diện tích tam giác vuông cân
1.Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. D là trung điểm của BC thì AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
B. Nếu BC = 8a thì diện tích tam giác ABC là 
C. Nếu AB = 2a thì diện tích tam giác ABC là 
D. Nếu tam giác ABC có diện tích bằng 
thì AB = 4a
Câu 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi O là tâm của hình vuông. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tam giác ABC, ABD, AOB, AOD là tam giác vuông cân.
B. Tam giác BCD vuông cân tại C và có diện tích bằng 
C. Tam giác AOB vuông cân tại O và có diện tích bằng 
D. Tam giác AOB, AOC, AOD là các tam giác vuông cân tại O
2. Bài tập tự luận
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a.
- a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
- B) Kẻ AH vuông góc BC biết AH = HC = a. Hỏi tam giác ABC có đặc điểm gì?
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AB = 2a
- a) Điều kiện gì của AC để tam giác ABC vuông cân. Hỏi tam giác ABC vuông cân tại đỉnh nào?
- b) Hãy tính diện tích tam giác ABC ở câu a)
>Tham khảo thêm:
- Sơ đồ tư duy toán và lợi ích trong giảng dạy và học tập
- Cách vẽ sơ đồ tư duy toán để cải thiện và nâng cao kết quả học tập
Trên đây là các cách giải bài tập tính diện tích tam giác vuông cân và một số bài tập liên quan mà Mathmap muốn gửi đến bạn đọc. Hy vọng đây sẽ là tài liệu giúp trẻ học tập tốt hơn trong chương trình toán tiểu học. Ngoài ra, nếu bạn đang tìm một trung tâm dạy toán hình thức online và offline theo phương pháp Toán sơ đồ của Mỹ thì hãy vào trang leplateau.edu.vn để đăng ký. Hoặc liên hệ với MathMap qua những thông tin sau:
Hệ thống Toán sơ đồ Việt Nam – MathMap Academy
Trụ sở: Toàn 21, Ngõ 98 Thái Hà, Đống Đa, Hà Nội
Cơ sở Long Biên: 79 Lâm Hạ, Long Biên, Hà Nội
Cơ sở Thanh Xuân: 55 Hoàng Ngân, Thanh Xuân, Hà Nội
Cơ sở Cầu Giấy: 40 Ngõ 187 Trung Kính, Cầu Giấy, Hà Nội
Và nhiều cơ sở khác trên toàn quốc.
